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时的中国人。其实这种书写方式未必在西方文明中就没有出现过，但是西方文明众多，只要有一个文明发明横列的书写方式，就可以将那一大片地区全部改变过来。而印度以东地区只有中国这唯一的主要文明，在接触到外部文明之前，错误只能一直延续下去。而大一统之后，主张“法先王”的儒家思想开始占据主流，使得中国人愈来愈固执于传统。
在这种情况下，以工业革命之前文明交流的困难程度，固步自封而不愿主动与外界交流的中国几乎不可能自动作出改变，这一对数学发展非常不利的书写方式自然会一直沿习下去了。
既然意识到这一问题，赵旉自然想到要改变这种不利的书写方式，可书写方式是文人最重要的传统之一，想要自上而下改变必将引起轩然大波，搞不好连赵构的皇位都会丢掉。所以赵旉现在也只能改变他的几个伴读，好在大家年纪都不大，书写习惯还没有根深蒂固，再加上学习能力也强，没过几个月大家就能娴熟地以横列书写汉字和阿拉伯数字了。
以此为切入口，赵旉开始将方程与几何的概念传授给了大家，因为再没什么比数学更能锻炼脑子的了。其中方程其实在中国早已出现，但因为记数方式上的缺陷，表述起来相当繁冗，与算术相比优势并不明显，因此始终难以取代算术。但赵旉引入阿拉伯数字之后，情况马上就不同了。
而几何方面，赵旉并没有直接将前世记忆中的公理定理一股脑地教给他们，一来难以解释来源，二来也不利于他们成长。他采取的方法是以勾股定理等中国古代已经发现的结论为基础，并提出少量显而易见的新概念，然后让三个孩子自己去尝试推出更多的结论。
由于三个孩子本就智力过人，再加上还有赵旉从旁诱导（这一点很重要，因为他知道哪些可以推出来，哪些推不出来，避免无用功。），结果只用了一两年的时间，几乎所有主要的几何定理和推论都被他们发现了。而在这一过程中，不但三人的数学水平突飞猛进，他们思维的逻辑性与精确性也大大提高，而这正是中国人一直以来最欠缺的